初中数学三角函数公式

2015-01-22 17:23:13   3008

锐角三角函数公式
  sin α=∠α的对边 / 斜边
  cos α=∠α的邻边 / 斜边
  tan α=∠α的对边 / ∠α的邻边
  cot α=∠α的邻边 / ∠α的对边
  倍角公式
  Sin2A=2SinA?CosA
  Cos2A=CosA^2-SinA^2=1-2SinA^2=2CosA^2-1
  tan2A=(2tanA)/(1-tanA^2)
  (注:SinA^2 是sinA的平方 sin2(A) )
  三倍角公式
  sin3α=4sinα•sin(π/3+α)sin(π/3-α)
  cos3α=4cosα•cos(π/3+α)cos(π/3-α)
  tan3a = tan a • tan(π/3+a)• tan(π/3-a)
  三倍角公式推导
  sin3a
  =sin(2a+a)
  =sin2acosa+cos2asina
  辅助角公式
  Asinα+Bcosα=(A^2+B^2)^(1/2)sin(α+t),其中
  sint=B/(A^2+B^2)^(1/2)
  cost=A/(A^2+B^2)^(1/2)
  tant=B/A
  Asinα+Bcosα=(A^2+B^2)^(1/2)cos(α-t),tant=A/B
  降幂公式
  sin^2(α)=(1-cos(2α))/2=versin(2α)/2
  cos^2(α)=(1+cos(2α))/2=covers(2α)/2
tan^2(α)=(1-cos(2α))/(1+cos(2α))