实数中考考点分析

2012-01-21 00:18:16   5155
在理数和无理数统称实数。实数是初中数学的基础内容,中考重点考查实数基本运算。近几年河北中考中以选择、填空为主,题目简单,属于基础问题。另外出现了趣味性考题考查有理数,估计无理数大小。
 
考点一:相反数
 
知识链接:只有符号不同的两个数叫做互为相反数,实数a的相反数是-a。  
 
例1(2007河北中考1题)的相反数是(    )
 
A.7            B.            C.            D.
 
例2(2010河北中考13题)学科网(www.zxxk.com)--教育资源门户,提供试卷、教案、课件、论文、素材及各类教学资源下载,还有大量而丰富的教学相关资讯!的相反数是       .
 
例3(2008河北中考13题)若互为相反数,则            .
 
考点二:绝对值
 
知识链接:一般地,数轴上表示数a的点与原点间的距离叫做数a的绝对值。
 
(1)a为正数时,|a|=a   
 
(2)a为0时,|a|=0   
 
(3)a为负数时,|a|=-a
 
例1(2006河北中考1题)的值是(    )
 
A.-2               B.2                    C.             D.-
 
考点三:倒数
 
知识链接:两个实数的乘积是1,则这两个数互为倒数。
 
例1(2008河北中考1题)的倒数是(    )
 
A.             B.          C.            D.
 
例2(2009河北中考16题)若mn互为倒数,则的值为       .
 
考点四:数轴
 
知识链接:
 
(1)通常用一条直线上的点表示数,这条直线叫做数轴。  
 
(2)数轴的三要素:原点、正方向、单位长度。  
 
(3)数轴上的点与实数一一对应。
 
例1(2010河北中考14题)如图7,矩形ABCD的顶点AB在数轴上,CD = 6,点A对应的数为学科网(www.zxxk.com)--教育资源门户,提供试卷、教案、课件、论文、素材及各类教学资源下载,还有大量而丰富的教学相关资讯!,则点B所对应的数为       .
 
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考点五:科学记数法
 
知识链接:
 
(1)       把一个绝对值大于10的数写成a×10n的形式,(其中a是整数数位只有一位的数,n是正整数),这种表示方法叫做科学记数法。
 
(2)      绝对值较小的数,可将它们表示成a×10-n的形式,其中n 是正整数,1≤∣a∣<10.
 
例1(2007河北中考3题)据2007年5月27日中央电视台“朝闻天下”报道,北京市目前汽车拥有量约为3 100 000辆.则3 100 000用科学记数法表示为(    )
 
A.0.31×107                       B.31×105
C.3.1×105                        D.3.1×106
 
例2(2008河北中考4题)据河北电视台报道,截止到2008年5月21日,河北慈善总会已接受支援汶川地震灾区的捐款15 510 000元.将15 510 000用科学记数法表示为(    )
 
A.                 B.
C.                    D.
 
例3(2009河北中考14题)据中国科学院统计,到今年5月,我国已经成为世界第四风力发电大国,年发电量约为12 000 000千瓦.12 000 000用科学记数法表示为            .
 
考点六:实数的运算
 
知识链接:实数运算包括加、减、乘、除、乘方、开方。
 
例1(2007河北中考12题)比较大小:7     .(填“>”、“=”或“<”)
 
例2(2009河北中考13题)比较大小:-6       -8.(填“<”、“=”或“>”)
 
例3(2011河北中考13题),-4,0这四个数中,最大的数是        
 
例4(2009河北中考1题)等于(    )
 
       A.-1         B.1            C.-3               D.3
 
例5(2010河北中考1题)计算3×(学科网(www.zxxk.com)--教育资源门户,提供试卷、教案、课件、论文、素材及各类教学资源下载,还有大量而丰富的教学相关资讯!2) 的结果是(    )
 
A.5                  B.学科网(www.zxxk.com)--教育资源门户,提供试卷、教案、课件、论文、素材及各类教学资源下载,还有大量而丰富的教学相关资讯!5                C.6                   D.学科网(www.zxxk.com)--教育资源门户,提供试卷、教案、课件、论文、素材及各类教学资源下载,还有大量而丰富的教学相关资讯!6
 
例6(2011河北中考1题)计算30结果是(   )
 
A  3    B  30    C   1    D  0
 
例7(2009河北中考2题)在实数范围内,有意义,则x的取值范围是(    )
 
A.x ≥0                 B.≤0             C.>0            D.<0
 
例8(2009河北中考12题)古希腊著名的毕达哥拉斯学派把1、3、6、10 … 这样的数称为“三角形数”,而把1、4、9、16 … 这样的数称为“正方形数”.从图7中可以发现,任何一个大于1的“正方形数”都可以看作两个相邻“三角形数”之和.下列等式中,符合这一规律的是(    )
 
A.13 = 3+10                                      B.25 = 9+16
 
C.36 = 15+21                                   D.49 = 18+31