一次方程

2009-10-21 01:54:23   2999

一次方程也被称为线性方程,因为在笛卡尔坐标系上任何一个一次方程的表示都是一条直线。组成一次方程的每个项必须是常数或者是一个常数和一个变量的乘积。且方程中必须包含一个变量,因为如果没有变量只有常数的式子是算数式而非方程式。如果一个一次方程中只包含一个变量(x),那么成为一元一次方程。如果包含两个变量(x和y),那么就是一个二元一次方程,以此类推。

 


 

一元一次方程

一元一次方程是指一个方程中含有一个变量,也可能是两条一次函数组成形式为ax+b=0(a\ne 0)。它的解为x=-\frac{b}{a}。以下就是一个例子: 3x − 17 = − 7x + 3.

 

它的解便是:

10x = 20 x = 2

一次方程是等于一条线性方程:简单点来说,如 x2

或以上的次方是不容许的。
注意:当a=0时 ax + b = 0不是一元一次方程。如果b\ne 0,方程无解,如果b=0,则方程有无数多个解。


二元一次方程


求解二元一次方程可以使用消元法或加减法

消元法

把一个未知数代表另一个未知数,再用这条代表未知数式代入另一条式,从而将这组方程变成一元一次方程

例如:x=2+3 x+y=21 把x=2+3代入x+y=21 即2+3+y=21 从而求出y 另外的名称为带入消去法

加减法

加减法就是把这两条式一起相加或相减。加减法实际上也是消元法的一种形式。

例如: y+x=13 2y-x=21 把两式相加消去x ,即y+2y=13+21 从而求出y

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